??1。尺規(guī)作圖用“平行線分線段成比例”定理

過給定的線段的一端點(diǎn)做射線,在射線上用圓規(guī)從端點(diǎn)開始截取三等長線段

連接該三等長線段終點(diǎn)和給定的線段的另一端點(diǎn)成一直線,

過三等長線段的等分點(diǎn)作該直線的平行線與給定線段的交點(diǎn)即可三等給定的線段。

2。這比較難

先做給定的角的平分線,在角平分線上取一點(diǎn)作一垂直該平分線得直線

在該直線上截一線段(AB)使其被角平分線平分

然后另取角平分線上一點(diǎn)O,以O(shè)點(diǎn)為圓心到線段兩端的距離為半徑作圓

再分別以線段兩端點(diǎn)為圓心,線段的長(AB)為半徑畫弧交大圓于兩點(diǎn)(C和D)

分別連接DO,CO。

??此時角DOC被AO,BO三等分

然后以給定的角的頂點(diǎn)（H）作圓交該角的邊與E和F

過E作DO平行線交給定的角的平分線于T

過T作AO,BO的平行線交圓H于P,Q

連接HP,HQ

此時給定的角H被HP,HQ三等分

這題三等份角我的作法是近似的,

所做的T點(diǎn)越接近H點(diǎn),越近似三等分,

也就是說,角DOC角度越接近H角的角度,越近似三等分

只有在T點(diǎn)剛好和H點(diǎn)重合時才能完全三等分。

要通過調(diào)整AB的長度和O點(diǎn)的位置達(dá)成。